Formule du temps de vol: mouvement de projectile (T, portée et hauteur)

Calcula le temps de vol avec T = 2v senθ/g, ensuite portée et hauteur máxima. Exemples et une calculateur gratuit de projectile en suelo plano.

Qué pide le mouvement de projectile

Se lanza un projectile avec rapidez v a un angle θ respecto a la horizontal et ensuite solo actúa la gravedad. En l'aula se ignora l'aire et suele aterrizar a la misma hauteur. La vitesse horizontal est constante. La vertical est como une caída libre 1D.

Si ya tienes v et θ, abre la calculateur de mouvement de projectile et vuelve aquí pour le temps de vol pas à pas.

Formule du temps de vol

En suelo plano, le temps de vol (temps en l'aire) est T = 2 v senθ / g. avec vx = v cosθ et vy = v senθ, est lo mismo que T = 2 vy / g: le doble du temps hasta le pico.

  • Temps hasta le pico: t_subida = vy / g = v senθ / g.
  • Vuelo completo (misma hauteur): T = 2 t_subida = 2 v senθ / g.
  • En le pico, la vitesse vertical est cero; la horizontal sigue siendo vx.

    • Si aterriza plus alto ou plus bajo que le lanzamiento, no uses ce T. Resuelve Δet = vy t − ½ g t² et ensuite x = vx t.

    Comment despejar le temps en mouvement de projectile

  • Convierte la rapidez a m/s et mantén θ en grados en la calculateur.
  • Calcula vy = v senθ.
  • Si la hauteur de lanzamiento = hauteur de aterrizaje, T = 2 vy / g.
  • le temps du pico est T/2; ahí la hauteur est máxima.

    • La parte vertical est cinématique a accélération constante: comment elegir l'équation de cinématique.

    Alcance et hauteur máxima

  • Alcance: R = v² sen(2θ) / g = vx T.
  • Hauteur máxima: H = v² sen²θ / (2g) = vy² / (2g).

    • sen(2θ) est máximo en 2θ = 90°, ou sea θ = 45° da le máximo portée en suelo plano. 30° et 60° dan le mismo R, no le mismo T ni H.

    Unidades

  • v → m/s (km/h ÷ 3,6).
  • θ → grados en la calculateur.
  • g → m/s² (9,8 ou 9,81).
  • T → s. R et H → m.

    • Exemples (d'abord le temps de vol)

    Ejemplo 1: T pour 20 m/s a 45°

    g = 9,8. vy ≈ 14,14 m/s. T ≈ 2,886 s (pico ≈ 1,443 s). Luego R ≈ 40,82 m et H ≈ 10,20 m.

    Ejemplo 2: temps pour 30 m/s a 30°

    vy = 15 m/s. T ≈ 3,061 s. R ≈ 79,55 m, H ≈ 11,48 m. A 60° avec la misma rapidez, R igual, T et H mayores.

    Ejemplo 3: 10 m/s vertical

    θ = 90°. R = 0, T ≈ 2,041 s, H ≈ 5,10 m.

    Cuándo fallan

  • Aterrizaje a otra hauteur.
  • Résistance du aire.
  • Plataforma de lanzamiento en mouvement sin incluir esa vitesse.

    • Errores frecuentes

  • Usar senθ en le portée en vez de sen(2θ).
  • No convertir km/h a m/s.
  • Mezclar grados et radianes.
  • Usar T = 2v senθ/g quand Δet ≠ 0.

    • Comprueba en la calculateur

    Calculateur de mouvement de projectile.

    Calculateur de cinématique.

    Aprende d'abord le temps de vol et verifica R et H en chaque lanzamiento a suelo plano.

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